Question

有一道題：“化簡求值：[（a+2）²-（a+1）²]（2a-3）+4a²，其中a=-2013”小毛同學(xué)在解題時錯誤地把“a=-2013”抄成了“a=2013”，但顯示計算的結(jié)果也是正確的，你能解釋一下，這是怎么回事嗎？

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：計算題

分析：原式第一項中括號中兩項利用完全平方公式展開，去括號合并后再利用平方差公式化簡，合并得到最簡結(jié)果為一個常數(shù)，可得出原式的值與a的值無關(guān)．

解答：解：原式=[（a+2）²-（a+1）²]（2a-3）+4a²
=[a²+4a+4-（a²+2a+1）]（2a-3）+4a²
=（2a+3）（2a-3）+4a²=4a²-9+4a²=-9，
則原式的值與a無關(guān)．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．