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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．

如圖，正方形A、B、C的邊長分別為直角三角形的三邊長，若正方形A、B的邊長分別為3和5，則正方形C的面積為16．

分析根據(jù)已知A、B的邊長分別為3和5，利用勾股定理求出字母C所代表的正方形的邊長，然后即可求得其面積．

解答解：∵A、B的邊長分別為8和12，
∴正方形C的邊長=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴正方形C的面積為16，
故答案為：16．

點評此題主要考查勾股定理，利用直角三角形之間的三邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．

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16．如果一個多邊形的每個外角都等于相鄰的內(nèi)角的$\frac{1}{5}$，則這個多邊形的邊數(shù)是12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時，得到△A₁OB₁．
已知A（4，2）、B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面積是3；A₁點的坐標(biāo)為（-2，4）；B₁點的坐標(biāo)為（0，3）；
（2）課后，小玲和小惠對該問題繼續(xù)進行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點C（2，1）逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時A′、O′和B′的坐標(biāo)分別為（1，3）、（3，-1）和（3，2），且O′B′經(jīng)過B點．求旋轉(zhuǎn)到90°時重疊部分四邊形CEBD的面積；
（3）求：①△AOB外接圓的半徑等于$\frac{5}{2}$；②在（2）的條件下，四邊形CEBD的外接圓的周長等于$\frac{\sqrt{10}}{2}$π．

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14．計算$\sqrt{{{（{\frac{1}{4}}）}^2}}$的平方根為±$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列運算中，正確的是（　�。�

A．

3m²-2m²=1

B．

m+m=m²

C．

4m⁸÷2m²=2m⁴

D．

m•m=m²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．

已知兩個完全相同的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，現(xiàn)將圖中的△ABC繞點F按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，△ABC恰有一邊與DE平行的時間為3或12或15s．