Question

將一盒足量的牛奶按如圖1所示倒入一個水平放置的長方體容器中，當(dāng)容器中的牛奶剛好接觸到點P時停止倒入．圖2是它的平面示意圖，AP=6cm，請根據(jù)圖中的信息，求出容器中牛奶的高度．

Answer 1

考點：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意得出AP，BP的長，再利用三角形面積求法得出NP的長，進(jìn)而得出容器中牛奶的高度．

解答：解：過點P作PN⊥AB于點N，
由題意可得：AP=6cm，AB=10cm，
則BP=

AB2-AP2

=8cm，
∴NP×AB=AP×BP，
∴NP=

AP•BP

AB

=

6×8

10

=4.8（cm），
∴12-4.8=7.2（cm）．
答：容器中牛奶的高度為：7.2cm．

點評：此題主要考查了解直角三角形以及三角形面積求法等知識，得出PN的長是解題關(guān)鍵．