Question

14、平面內(nèi)5條直線(xiàn)兩兩相交，且沒(méi)有3條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，那么圖中共有

60

對(duì)同旁?xún)?nèi)角．

Answer 1

分析：每條直線(xiàn)都與另4條直線(xiàn)相交，且沒(méi)有3條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，共有30條線(xiàn)段．每條線(xiàn)段兩側(cè)各有一對(duì)同旁?xún)?nèi)角內(nèi)角，可知同旁?xún)?nèi)角的總對(duì)數(shù)．

解答：解：如圖所示：
∵平面上5條直線(xiàn)兩兩相交且無(wú)三線(xiàn)共點(diǎn)，
∴共有30條線(xiàn)段．
又∵每條線(xiàn)段兩側(cè)各有一對(duì)同旁?xún)?nèi)角內(nèi)角，
∴共有同旁?xún)?nèi)角 30×2=60對(duì)．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同旁?xún)?nèi)角的定義．注意在截線(xiàn)的同旁找同旁?xún)?nèi)角．要結(jié)合圖形，熟記同旁?xún)?nèi)角的位置特點(diǎn)．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截所形成的八個(gè)角中，有兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角．注意按順序一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)的數(shù)，不要重復(fù)也不要遺漏．