Question

已知a+2=b-2=

c

2

=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值為（　　）

• A、

  1

  4

• B、4
• C、-

  1

  4

• D、-4

Answer 1

分析：先根據(jù)已知條件列出三元一次方程組，求得a、b、c，然后將a、b、c代入a+b+c=2001k來求k值．

解答：解：由a+2=b-2=

c

2

=2001，得

a+2=2001 b-2=2001 c 2 =2001

，
解得

a=1999 b=2003 c=4002

，
∵a+b+c=2001k，
∴1999+2003+4002=2001k，
即2001k=8004，
解得k=4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是一元一次方程的解法，本題求k的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．