Question

某省為解決農(nóng)村飲用水問(wèn)題，2011年省財(cái)政投入600萬(wàn)元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，根據(jù)財(cái)政預(yù)算至2013年底，三年累計(jì)共投入2184萬(wàn)元．
（1）求投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率；
（2）預(yù)測(cè)2014年要再投入“改水工程”多少萬(wàn)元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：（1）設(shè)“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)2010年財(cái)政投入600萬(wàn)元用于“改水工程”，每年以相同的增長(zhǎng)率投資，三年累計(jì)共投入2184萬(wàn)元列方程求解；
（2）根據(jù)（1）中求得的增長(zhǎng)率和2011年省財(cái)政投入，列出算式，再求解即可．

解答：解：（1）設(shè)投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意可得：
600+600（1+x）+600（1+x）²=2184，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-3.2（舍去）．
答：投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率是20%；

（2）根據(jù)題意得：
600×（1+20%）³=1036.8（萬(wàn)元）．
答：2014年要再投入“改水工程”1036.8萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，注意根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．解決此題的關(guān)鍵是正確理解增長(zhǎng)率，每一次都是在上一年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)的．