Question

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點(diǎn)．
求證：△ABE≌△CDF．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定

專題：證明題

分析：由在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的對邊相等、對角相等，易得AB=CD，∠B=∠D，AD=BC，則可得BE=DF，繼而證得結(jié)論．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠B=∠D，AD=BC，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠B=∠D BE=DF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．