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如圖，已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是a（a＞0），點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是線(xiàn)段AB與CB的長(zhǎng)的比例中項(xiàng)，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，設(shè)AC=x，則BC=a-x．根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，得AB：AC=AC：CB，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可求得線(xiàn)段的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)AC=x，則BC=a-x，
∵AB：AC=AC：CB，
∴a：x=x：a-x，
∴x2=a（a-x），即x2+ax-a2=0，
解得，x=．
∴線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為．
點(diǎn)評(píng)：理解比例中項(xiàng)的概念，能夠根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)換為等積式，解方程的時(shí)候注意a是字母已知數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是a（a＞0），點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是線(xiàn)段AB與CB的長(zhǎng)的比例中項(xiàng)，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)B在直線(xiàn)l上（AB與l不垂直）請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)l上另找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉�(gè)？請(qǐng)你找出所有符合條件的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為1，以AB為邊在A(yíng)B下方作正方形ACDB．取AB邊上一點(diǎn)E，以AE為邊在A(yíng)B的上方作正方形AENM．過(guò)E作EF⊥CD，垂足為F點(diǎn)．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，設(shè)AE=x，可列方程為
x2=1-x
x2=1-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2.8cm．
（1）用直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CA=AB；
（2）在上題中，如果在線(xiàn)段BC上有一點(diǎn)M，且線(xiàn)段AM、BM長(zhǎng)度之比為1：3，求線(xiàn)段CM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是acm，線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度比線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的2倍多5cm，線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度比線(xiàn)段BC長(zhǎng)度的2倍少5cm．
（1）寫(xiě)出用a表示的線(xiàn)段CD長(zhǎng)的式子；
（2）當(dāng)a=15cm時(shí)，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案