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已知M=
21998+1
21999+1
,N=
21999+1
22000+1
,那么M,N的大小關(guān)系是
 
.(填“>”或“<”)
分析:先令21998=n,再運(yùn)用作商法得出M÷N>1,從而得出M,N的大小關(guān)系.
解答:解:令21998=n,則21999=2•21998=2n,22000=4n,
∴M÷N=
n+1
2n+1
÷
2n+1
4n+1
=
(n+1)(4n+1)
(2n+1)2
=
4n2+5n+1
4n2+4n+1
=1+
n
4n2+4n+1
>1

∴M>N.
故答案為:M>N.
點(diǎn)評(píng):本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較,難度較大.本題采取換元作商法大大降低了計(jì)算量,且不容易出錯(cuò).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•山西)已知下列運(yùn)算:(1)(-a23=-a5,(2)-2-2=
1
4
,(3)
-
1
a
=-
1
a
-a
,(4)(0.5)1997•21998=2.其中錯(cuò)誤的運(yùn)算個(gè)
數(shù)有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知M=
21998+1
21999+1
,N=
21999+1
22000+1
,那么M,N的大小關(guān)系是______.(填“>”或“<”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山西 題型:單選題

已知下列運(yùn)算:(1)(-a23=-a5,(2)-2-2=
1
4
,(3)
-
1
a
=-
1
a
-a
,(4)(0.5)1997•21998=2.其中錯(cuò)誤的運(yùn)算個(gè)
數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:1997年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知下列運(yùn)算:(1)(-a23=-a5,(2)-2-2=,(3)=-,(4)(0.5)1997•21998=2.其中錯(cuò)誤的運(yùn)算個(gè)
數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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