Question

 已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象 

     向下平移9個(gè)單位，求平移后的圖象的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），直線過點(diǎn)B，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當(dāng)此新圖象的最小值大于-5時(shí)，求k的取值范圍.

Answer 1

（1）∵關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根

∴

∴

∴         ---------------------------------------------------------------------------------1分

∵為正整數(shù)

∴的值是1,2,3                    -----------------------------------------------------2分

（2）方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根

當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍

當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍

當(dāng)時(shí)，，

     ∴                                    ----------------------------------------3分

∴

    ∴平移后的圖象的表達(dá)式 ---------------------4分

（3）令y =0，

     ∴

     ∵與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）

∴A（-4,0），B（2,0）

∵直線l：經(jīng)過點(diǎn)B，

∴函數(shù)新圖象如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在拋物

線對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，新函數(shù)的最小值有

可能大于．

令，即．

解得 ，（不合題意，舍去）．

∴拋物線經(jīng)過點(diǎn)．   ---------5分

當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（-3，-5），（2,0）時(shí)，

可求得           _{------------------------6分}

由圖象可知，當(dāng)時(shí)新函數(shù)的最小值大于． ---------------------------7分