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直角三角形的周長為2+
6
,斜邊上的中線長為1,則該三角形的面積等于( 。
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.
3
4

∵CD是直角三角形ABC斜邊上的中線,
∴AB=2CD=2,
∵直角三角形ABC的周長是2+
6

∴AC+BC=
6
,
兩邊平方得:AC2+2AC•BC+BC2=6,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=4,
∴2AC•BC=2,
AC×BC=1,
∴S△ABC=
1
2
AC×BC=
1
2
1=
1
2

故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,點(diǎn)D在邊BC上,AD平分∠CAB,E為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合),EF⊥AB,垂足為F.
(1)求證:AD=DB;
(2)設(shè)CE=x,BF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)∠DEF=90°時(shí),求BF的長?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知D是Rt△ABC斜邊AB上的中點(diǎn),∠A=20°,那么∠BCD=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若等腰三角形的底角為15°,腰長為2,則腰的高為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直角三角形ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC,AE是BC邊上的中線,①若∠C=40°,則∠DAE=______°;②若∠DAE=20°,則∠C=______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交BC于點(diǎn)E,若∠B=28°,則∠AEC=(  )
A.28°B.59°C.60°D.62°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=28°,D為AB的中點(diǎn),∠ACD=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB⊥CF,DE⊥CF,垂足分別為B,E,AB=DE.請?zhí)砑右粋(gè)適當(dāng)條件,使△ABC≌△DEF,并予以證明.
添加條件:______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=a,M為底邊BC上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作AB,AC的平行線交AC于P,交AB于Q.
(1)求四邊形AQMP的周長;
(2)寫出圖中的兩對相似三角形.(不需證明)

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同步練習(xí)冊答案