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等邊△ABC中,D是AC中點(diǎn),E在BC的延長線上,且DE=DB.若△ABC的周長為6,則△BDE的周長等于

[  ]

A.5+2

B.5+

C.3+2

D.3+

答案:C
解析:

等邊△ABC的周長為6

∴AC=BC=2

∵DAC中點(diǎn)

∴CD=AD=1   ∠CBD=∠ABD=30°

∴BD=

∵DEDB

∴∠E=∠CBD=30°DE

∵∠ACB=∠E+∠CDE=60°

∴∠CDE=∠E=30°

∴CE=CD=1

則△BDE的周長=DE+DB+BC+CE=++2+1=32

 

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在等邊△ABC中,D是AC邊中點(diǎn),延長BC到點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE,試判斷△BDE的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC中,AO是∠BAC的角平分線,D為AO上一點(diǎn),以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE,連接BE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)延長BE至Q,P為BQ上一點(diǎn),連接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8時,求PQ的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在等邊△ABC中,AD是△ABC的角平分線,過點(diǎn)D的直線B1C1⊥AC于點(diǎn)C1,且交AB的延長線于點(diǎn)B.

(1)請你探究:
AC1
AB1
=
C1D
DB1
是否成立?
(2)請你繼續(xù)探究:若△ABC為任意三角形,如圖2,AD是△ABC的角平分線,請問
AC
AB
=
CD
DB
還成立嗎?給出你的結(jié)論并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等邊△ABC中,AD是它的角平分線,DE⊥AB于E,若AC=8,則BE=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等邊△ABC中,BF是高,D是BF上一點(diǎn),且OF=AF,作OE⊥BF,垂足為D,且OE=OB,連AE、AO、BE,求證:
(1)AB=AE;
(2)AE⊥BC; 
(3)AO⊥BE.

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