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有一塊三角形鐵皮ABC，最長(zhǎng)邊BC＝12cm，高AD＝8cm，要把它加工成一個(gè)矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB．AC上，且矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，現(xiàn)有兩種加工方案，如圖，問(wèn)：哪個(gè)方案加工成的矩形鐵片面積較大。

解：甲種答案。∵HG//BC，∴∠AHG＝∠B，∠AGH＝∠C

∴△AHG∽△ABC

設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，則長(zhǎng)為2cm

∴

∴

∴

乙種方案：同理可得

△AQP∽△ABC

∴，∴

∴

∵

∴甲種方案加工成的矩形鐵片面積較大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊直角三角形鐵皮，兩條直角邊長(zhǎng)分別為30cm和40cm，現(xiàn)需在其內(nèi)部裁出一塊面積盡量大的矩形鐵皮ABCD，設(shè)矩形鐵皮的一邊AB=xcm．當(dāng)x取何值時(shí)，矩形鐵皮的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一塊直角三角形鐵皮，兩條直角邊長(zhǎng)分別為30cm和40cm，現(xiàn)需在其內(nèi)部裁出一塊面積盡量大的矩形鐵皮ABCD，設(shè)矩形鐵皮的一邊AB=xcm．當(dāng)x取何值時(shí)，矩形鐵皮的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

有一塊直角三角形鐵皮，兩條直角邊長(zhǎng)分別為30cm和40cm，現(xiàn)需在其內(nèi)部裁出一塊面積盡量大的矩形鐵皮ABCD，在分割時(shí)，小明和小亮的意見(jiàn)出現(xiàn)了分歧．
（1）小明想利用圖①的分割方法，設(shè)矩形鐵皮的一邊AB=xcm．
①AD邊的長(zhǎng)度如何表示？
②當(dāng)x取何值時(shí)，矩形鐵皮的面積最大？最大值是多少？
（2）小亮建議利用圖②的分割方法，他認(rèn)為能裁出面積更大的矩形鐵皮，你認(rèn)為他的想法能否實(shí)現(xiàn)？為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊三角形鐵皮ABC，最長(zhǎng)邊BC＝12cm，高AD＝8cm，要把它加工成一個(gè)矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB．AC上，且矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，現(xiàn)有兩種加工方案，如圖，問(wèn)：哪個(gè)方案加工成的矩形鐵片面積較大。

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