Question

1．某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè)，引進(jìn)了檢測(cè)機(jī)器．已知一臺(tái)檢測(cè)機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測(cè)員的20倍．若用這臺(tái)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件要比15名檢測(cè)員檢測(cè)這些零件少3小時(shí)．
（1）求一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件多少個(gè)？
（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測(cè)任務(wù)，要求不超過7小時(shí)檢測(cè)完成3450個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和30名檢測(cè)員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測(cè)機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)？

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)一名檢測(cè)員每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)，則一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件20x個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：15名檢測(cè)員檢測(cè)900個(gè)零件所用的時(shí)間-檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件所用的時(shí)間=3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）設(shè)該廠再調(diào)配a臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)，由題意得不等關(guān)系：2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和30名檢測(cè)員工作7小時(shí)檢測(cè)的零件數(shù)+a臺(tái)檢測(cè)機(jī)工作4小時(shí)檢測(cè)的零件數(shù)＞3450個(gè)零件，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可．

解答 解：（1）設(shè)一名檢測(cè)員每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)，由題意得：
$\frac{900}{15x}$-$\frac{900}{20x}$=3，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，
20x=20×5=100，
答：一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件100個(gè)；

（2）設(shè)該廠再調(diào)配a臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)，由題意得：
（2×100+30×5）×7+100a×（7-3）＞3450，
解得：a＞2.5，
∵a為正整數(shù)，
∴a的最小值為3，
答：該廠至少再調(diào)配3臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程和不等式．