Question

小紅的媽媽前年存了5000元一年期的定期儲蓄、到期后自動轉存、今年到期扣除利息稅（利息稅為利息的20%）共得5145元，求這種儲蓄的年利率．（精確到0.1%）

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：

分析：設這種儲蓄的年利率為x，則去年的本金和為5000（1+x）元，今年的本金和為5000（1+x）²，根據(jù)到期扣除利息稅（利息稅為利息的20%）共得5145元建立方程求出其解即可．

解答：解：設這種儲蓄的年利率為x，則去年的本金和為5000（1+x）元，今年的本金和為5000（1+x）²，由題意，得
[5000（1+x）²-5000]×（1-20%）=5145-5000，
解得：x₁=

-40- 1658

40

（舍去），x₂=

-40+ 1658

40

≈1.8%．
答：求這種儲蓄的年利率約為1.8%．

點評：本題考查了利息問題的數(shù)量關系利息=本金×利率的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)利息問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵．