Question

2²⁰⁰⁵×（0.125）⁶⁶⁸=

 

．

Answer 1

分析：由于0.125=

1

8

=（

1

2

）³，而2×

1

2

=1，所以可以逆用積的乘方的性質(zhì)：aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，從而使運(yùn)算簡(jiǎn)便．

解答：解：2²⁰⁰⁵×（0.125）⁶⁶⁸，
=2²⁰⁰⁵×（

1

2

）²⁰⁰⁴，
=2×2²⁰⁰⁴×（

1

2

）²⁰⁰⁴，
=2×（2×

1

2

）²⁰⁰⁴，
=2×1，
=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的冪相乘，靈活運(yùn)用積的乘方的性質(zhì)逆運(yùn)算，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．