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如圖所示，平面上的四邊形ABCD是一只“風(fēng)箏”的骨架，其中AB＝AD，CB＝CD．

(1)九年級(jí)王云同學(xué)觀察了這個(gè)“風(fēng)箏”的骨架后，他認(rèn)為四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC⊥BD，垂足為E，并且BE＝ED，你同意王云同學(xué)的判斷嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由；

(2)設(shè)對(duì)角線AC＝a，BD＝b，請(qǐng)用含a，b的式子表示四邊形ABCD的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)王云同學(xué)的判斷是正確的．理由是，

　　根據(jù)題設(shè)，∵AB＝AD，∴點(diǎn)A在BD的垂直平分線上

　　∵CB＝CD，∴點(diǎn)C在BD的垂直平分線上

　　∴AC為BD的垂直平分線，BE＝DE，AC⊥BD

　　(2)由(1)得AC⊥BD

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是X軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與X軸的正半精英家教網(wǎng)軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長(zhǎng)是方程x2-12x+27=0的兩根，ON⊥MN于點(diǎn)N，且點(diǎn)N在⊙M上，點(diǎn)N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使△OTN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2
3
），C（0，2
3
），點(diǎn)T在線段OA上（不與線段端點(diǎn)重合），將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上（記為點(diǎn)A′），折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分（圖中的陰影部分）的面積為S．
（1）求∠OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A′在線段AB上時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求t的取值范圍；
（3）S存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在“五個(gè)重慶”建設(shè)中，為了提高市民的宜居環(huán)境，某區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)文化廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示），其中四邊形ABCD是矩形，分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓，若整個(gè)廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為628米，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)AB=y米，BC=x米．（注：取 π=3.14）
（1）試用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在矩形ABCD區(qū)域上種植花草和鋪設(shè)鵝卵石等，平均每平方米造價(jià)為428 元，在四個(gè)半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設(shè)花崗巖，平均每平方米造價(jià)為400元；
①設(shè)該工程的總造價(jià)為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程政府投入1千萬(wàn)元，問(wèn)能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
③若該工程在政府投入1千萬(wàn)元的基礎(chǔ)上，又增加企業(yè)募捐資金64.82萬(wàn)元，但要求矩形的邊BC的長(zhǎng)不超過(guò)AB長(zhǎng)的三分之二，且建設(shè)廣場(chǎng)恰好用完所有資金，問(wèn)：能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能精英家教網(wǎng)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（l，O），點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（-1，1），第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位后至點(diǎn)A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)后至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是（　　）
A、（50，50）B、（51，51）C、（51，50）D、（50，59）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　七年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配人教版新課標(biāo))　(第1次修訂版) 配人教版新課標(biāo) 題型：068

某校夏令營(yíng)舉行野外活動(dòng)，老師交給大家一張地圖(如圖所示)，地圖上畫了一個(gè)直角坐標(biāo)系，作為定向標(biāo)記，給出了四座農(nóng)舍的坐標(biāo)依次是(1，2)，(－2，4)，(－4，－3)，(0，4)，目的地位于連接第一座與第三座農(nóng)舍的直線和連接第二座與第四座農(nóng)舍的直線的交點(diǎn)，利用平面直角坐標(biāo)系，同學(xué)們很快就到達(dá)了目的地，請(qǐng)你在圖中畫出目的地的位置．

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同步練習(xí)冊(cè)答案