Question

13．我市某校九（1）班學生準備在元旦節(jié)那天用送賀卡方式表示祝賀，班長說：每位同學都要送給其他同學一張賀卡，結果九（3）班學生共送出賀卡2970張．問：該班共有多少個學生？如設該班共有x個學生，則可列方程為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$x（x-l）=2970
• B． x（x-l）=2970
• C． $\frac{1}{2}$x（x+l）=2970
• D． x（x+1）=2970

Answer 1

分析 設全班有x名同學，根據全班互贈賀卡，每人向本班其他同學各贈送一張，全班共相互贈送了2970張可列出方程．

解答 解：∵全班有x名同學，
∴每名同學要送出賀卡（x-1）張；
又∵是互送賀卡，
∴總共送的張數應該是x（x-1）=2970．
故選B．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，關鍵是理解題意后，類比數線段來做，互贈張數就像總線段條數，人數類似線段端點數．