Question

墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測得他的影長與身長相等都為1.5m，小明向墻壁走1m到B處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD=

 

．

Answer 1

考點：相似三角形的應用,中心投影

專題：

分析：利用已知條件易證△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，設BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.5）m，AC=（x+1）m，利用相似三角形的性質：對應邊的比值相等，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可．

解答：解：如圖：
根據(jù)題意得：BG=AF=AE=1.5m，AB=1m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，
設BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.5）m，AC=（x+1）m，

1

x+2.5

=

1.6

y

，

1

x+1

=

1.5

y

，
解得：y=7.5，
所以CD=7.5m，
故答案為：7.5m．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程組是解題關鍵．