Question

1．將點A（3，-2）繞原點逆時針旋轉90°得到點B，則點B的坐標為（　�。�

• A． （2，3）
• B． （2，-3）
• C． （-3，2）
• D． （-3，-2）

Answer 1

分析 分別過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，可證明△AOC≌△OBD，可求得BD和OB的長，則可求得B點坐標．

解答 解：如圖，分別過A、B作y軸的垂線，垂足分別為C、D，
∵A（3，-2），
∴OC=2，AC=3，
∵把點A（3，-2）逆時針旋轉90°得到點B，
∴OA=OB，且∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠CAO=90°，
∴∠BOD=∠CAO，
在△AOC和△OBD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ACO=∠BDO}&{\;}\\{∠OAC=∠BOD}&{\;}\\{OA=OB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△OBD（AAS），
∴OD=AC=3，BD=OC=2，
∴B（2，3），
故選：A．

點評 本題主要考查旋轉的性質，全等三角形的判定與性質；構造三角形全等求得線段的長度是解題的關鍵，注意旋轉前后對應線段相等．