Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0）和（m，y），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，下列5個(gè)結(jié)論：其中正確的結(jié)論為_____．（注：只填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）①abc＞0；②a+2b+4c＝0；③2a﹣b＞0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）

Answer 1

【答案】②④．

【解析】

根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得到，根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線，得到，則，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到，所以；由，，得到，即；由，，得到，即；由時(shí)，函數(shù)值最小，則，即．

解：∵拋物線開(kāi)口向上

∴

∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線

∴，則，所以③錯(cuò)誤；

∴

∵拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方

∴

∴，所以①錯(cuò)誤；

∵時(shí)，

∴，即，所以②正確；

∵，

∴，即，所以④正確；

∵時(shí)，函數(shù)值最小

∴

∴，所以⑤錯(cuò)誤．

故答案是：②④