Question

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．
（1）設(shè)每天盈利w元，求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并說明每天盈利是否可以達(dá)到8000元？
（2）若該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)總利潤=單件利潤×件數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少20x千克，再由盈利額=每千克盈利×日銷售量，依題意得方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，
根據(jù)題意得：w=（500-20x）（10+x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）²+6125，
∵6125＜8000，
∴盈利不能達(dá)到8000元；

（2）設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，
依題意得方程：（500-20x）（10+x）=6000，
整理，得x²-15x+50=0，
解這個方程，得x₁=5，x₂=10．
要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5．
答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元．

點(diǎn)評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟知此題的等量關(guān)系是：盈利額=每千克盈利×日銷售量．