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用換元法解方程
x-2
x2
+
2x2
x-2
=3時，設
x-2
x2
=y，則原方程可變形為（　�。�
A、y2-3y+2=0
B、2y2-3y+1=0
C、y2+3y-2=0
D、2y2+3y-1=0
分析：若
x-2
x2
=y，那么
x2
x-2
=
1
y
，把它們代入轉化為關于y的分式方程，再乘以最簡公分母y化為整式方程即可．
解答：解：原方程可化為y+
2
y
=3，
方程兩邊都乘最簡公分母y，得
y2+2=3y，整理得y2-3y+2=0．故選A．
點評：本題考查用換元法解決問題．換元后然后再乘以最簡公分母y化為整式方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程(x+
3
x
)2-(x+
3
x
)=2，若設a=x+
3
x
，則方程可化為（　�。�
A、a2+a+2=0
B、a2-a+2=0
C、a2-a-2=0
D、a2+a-2=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程
2
x2-2x
-x2+2x=1時，如設y=
1
x2-2x
，則將原方程化為關于y的整式方程是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程（x-
1
x
）2-3x+
3
x
+2=0時，如果設x-
1
x
=y，那么原方程可轉化（　　）
A、y2+3y+2=0
B、y2-3y-2=0
C、y2+3y-2=0
D、y2-3y+2=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以設x2+x=t）

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2時，設x2+15x=y，原方程為關于y的一元二次方程的一般形式為
3y2+2y=0
3y2+2y=0
．

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