Question

若二次函數(shù)y=ax²+5x-

1

7

的圖象頂點的橫坐標為1，則a的值為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)頂點的橫坐標公式得到=-

5

2a

=1，然后解方程即可．

解答：解：根據(jù)題意得-

5

2a

=1，
所以a=-

5

2

．
故答案為-

5

2

．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．當a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．