Question

設(shè)a＞b＞0，c為常數(shù)，給出下列不等式①a-b＞0；②ac＞bc；③

1

a

＜

1

b

；④b²＞ab，其中正確的不等式有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：不等式的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：①∵a＞b，∴a-b＞0．故①正確；
②若c≤0時，ac≤bc．故②錯誤；
③∵a＞b＞0，∴

1

a

＜

1

b

．故③正確；
④∵a＞b＞0，∴0＜b＜a，則b•b＜ab，即b²＜ab．故④錯誤．
綜上所述，正確的不等式是①③，共2個．
故選：B．

點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．