Question

命題“一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形”是否正確？如果正確，請(qǐng)證明；如果不正確，請(qǐng)舉出反倒．

Answer 1

答案：
解析：

解答：命題不正確． 　　如圖，△ABC是一個(gè)等腰三角形，D是底邊BC上一個(gè)點(diǎn)，D不是BC的中點(diǎn)，連接AD． 　　剪下△ACD，并把它翻折后拼成如圖的形狀． 　　則由原三角形中AB＝AC，∠B＝∠C，可知上圖中AB＝CD，∠B＝∠C，這個(gè)四邊形的一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等．但由于BD≠AC，顯然這個(gè)四邊形不是平行四邊形． 　　分析：這一命題不是已知的平行四邊形的判定方法，因此要認(rèn)真分析其是否正確． 　　事實(shí)上這是一個(gè)不正功的命題，說明其不正確可通過下面的反例．