Question

14．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-12x+20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是（　　）

• A． 24
• B． 26或16
• C． 26
• D． 16

Answer 1

分析 易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到符合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可．

解答 解：∵x²-12x+20=0，即（x-2）（x-10）=0，
∴x-2=0或x-10=0，
解得：x=2或x=10，
當(dāng)x=2時(shí)，三角形的三邊2+6=8，不能構(gòu)成三角新，舍去；
當(dāng)x=10時(shí)，符合三角形三邊之間的關(guān)系，其周長(zhǎng)為愛(ài)6+8+10=24，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元二次方程-因式分解法和三角形三邊關(guān)系，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣