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已知拋物線(xiàn)與x軸交于A(－1，0)、B(1，0)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0，1)，求拋物線(xiàn)的解析式．

答案：
解析：

　　解：∵點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，

　　∴設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y＝a(x＋1)(x－1)．�、�

　　將M(0，1)代入①，得a＝－1．

　　所求拋物線(xiàn)解析式為y＝－(x＋1)(x－1)．即y＝－x2＋1．

　　思路點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，所以選用兩根式比較簡(jiǎn)單．

　　評(píng)注：凡能用兩根式求解析式的問(wèn)題，都能用一般式求解，但比較麻煩．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E．在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線(xiàn)CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，將拋物線(xiàn)沿其對(duì)稱(chēng)軸平移，使拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線(xiàn)向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D，連接AD，AC，CD．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）△ACD與△COB是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)E，求△CED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線(xiàn)上，且△PAB的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△QOB為等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•岳陽(yáng)一模）如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-2）點(diǎn)．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)G是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作GH∥AC交AB于H，連接CH，當(dāng)△BGH的面積是△CGH面積的3倍時(shí)，求H點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若M為拋物線(xiàn)上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作y軸的平行線(xiàn)，交AC于N，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線(xiàn)段MN的值最大，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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