Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-bx+c=0的兩根分別為x₁=-1，x₂=2，則x²+bx+c分解因式的結(jié)果為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出b，c的值，然后代入x²+bx+c，再利用十字相乘法分解．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-bx+c=0的兩根分別為x₁=-1，x₂=2，
∴x₁+x₂=b=-1+2=1，x₁•x₂=c=-1×2=-2，
即：b=1，c=-2．
∴x²+bx+c=x²+x-2，
∵-2=-1×2，且-1+2=1，
∴∴x²+bx+c=x²+x-2=（x-1）（x+2），
故答案為：（x-1）（x+2）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用十字相乘法分解因式，解題關(guān)鍵是：利用根與系數(shù)的關(guān)系，先求出b與c的值．