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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

19．

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠AOB=100°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A．

100°

B．

130°

C．

150°

D．

160°

分析首先在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD，BD，然后由圓周角定理，求得∠D的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得∠ACB的度數(shù)．

解答解：在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD，BD，
∵∠AOB=100°，
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠AOB=50°，
∴∠ACB=180°-∠D=130°．
故選B．

點評此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．

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9．已知$\sqrt{2x+6}$和|y-$\sqrt{2}$|互為相反數(shù)，則x=-3，y=$\sqrt{2}$．

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10．計算：
$\root{3}{-8}$=-2，
分解因式：9x²-6x+1=（3x-1）²．

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7．

由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個數(shù)，求x=1或2，y=3．

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14．（1）求x的值：9x²-4=0
（2）計算：$|{-4}|+{（{\sqrt{2}+1}）^0}-\sqrt{12}$
（3）已知：（x+5）³=-9，求x
（4）計算：$\sqrt{3{a^2}}÷\sqrt{\frac{a}{2}}×\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$．

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4．

如圖，某數(shù)學活動小組要測量樓AB的高度，樓AB在太陽光的照射下在水平面的影長BC為6米，在斜坡CE的影長CD為13米，身高1.5米的小紅在水平面上的影長為1.35米，斜坡CE的坡度為1：2.4，求樓AB的高度．（坡度為鉛直高度與水平寬度的比）

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11．

如圖所示，某古代文物被探明埋于地下的A處，由于點A上方有一些管道，考古人員不能垂直向下挖掘，他們被允許從B處或C處挖掘，從B處挖掘時，最短路線BA與地面所成的銳角是56°，從C處挖掘時，最短路線CA與地面所成的銳角是30°，且BC=20m，若考古人員最終從B處挖掘，求挖掘的最短距離．（參考數(shù)據(jù)：sin56°=0.83，tan56°≈1.48，$\sqrt{3}$≈1.73，結果保留整數(shù)）