Question

已知a－2b＝，mab＝2，求：－a⁴b²＋4a³b³－4a²b⁴的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：－a4b2＋4a3b3－4a2b4＝－a2b2(a2－4ab＋4b2)＝－a2b2(a－2b)2＝－(ab)2(a－2b)2 　　當a－2b＝，ab＝2時，原式＝－22×()2＝－1． 　　分析：從已知條件看出，本題不宜直接求出a、b的值，再代入計算，可將代數進行因式分解，使之產生a－2b、ab的因式或式子，再整體代入求值． 　　點撥：利用因式分解進行整式的恒等變形，運用整體代入的思想代入求值．這是求代數式值的一種重要的方法，希望同學們在平時的解題中能很好的應用．