Question

如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在左邊），且過點(diǎn)D（5，－3），頂點(diǎn)為M，直線MD交x軸于點(diǎn)F。

（1）求的值；

（2）以AB為直徑畫⊙P，問：點(diǎn)D在⊙P上嗎？為什么？

（3）直線MD與⊙P存在怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

解：(1)把D(5，一3)代入得： 。

   （2），令得

∴A（-4，0），B（6，0），∴AB=10.

∵AB為⊙的直徑，∴P(1,0). ∴⊙P的半徑

過點(diǎn)D作軸，垂足為點(diǎn)E，則E(5，0)，

∴ PE=5―1=4，DE=3．∴

∴與⊙的半徑相等�！帱c(diǎn)在⊙上。

(3)設(shè)直線的函數(shù)解析式為：

把,.代入得

∴直線的函數(shù)解析式為：

令。

∴∴

∴

∴

又∵點(diǎn)在⊙上，∴直線與⊙相切。