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13．在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，若△ABC的周長為36，△ABD的周長為30，求AD的長．

分析 根據(jù)中線的定義得到BD=CD，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．

解答 解：∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵△ABC的周長為36，
∴AB+BC+AC=36，
∴AB+BD=18，
△ABD的周長為30，
∴AB+BD+AD=30，
∴AD=30-18=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的中線的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC、△DCE都是等腰三角形，AC=BC，CD=CE．

（1）若∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)E在AC上（如圖1），直線BE交AD于點(diǎn)F，通過證明△BCE≌△ACD，可得結(jié)論：①BE=AD；②∠AFE=90°．
（2）若∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)E不在AC上（如圖2），直線BE交AD于點(diǎn)F，求證：
①BE=AD；②∠AFE=90°．把下面的推理過程補(bǔ)充完成，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
證明：①∵∠ACB=∠DCE=90°（已知），∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ECD=∠ACD+∠ACE
∴∠BCE=∠ACD（同角的余角相等）
又∵BC=AC，CE=CD（已知）∴△BCE≌△ACD（SAS）
∴BE=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）
②由①得，∠CBE=∠CAD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
∵∠CBE+∠CGB=90°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），
∠CGB=∠AGF（對(duì)頂角相等）
∴∠CAD+∠AGF=90°（等量代換）
∵∠AGF+∠CAD+∠AFE=180°（三角形內(nèi)角和定理 ）∴∠AFE=90°
（3）若∠ACB=∠DCE=70°，AD交BE于點(diǎn)F，①求證：AD=BE；②求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．因式分解：
（1）1-m2-n2+2mn；
（2）x2-y2-x+y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E，C為$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF=EF；
（2）連接AC，若AC∥DF，⊙O的半徑為$\frac{25}{3}$，BE=$\frac{3}{5}$AE，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．不解方程．判斷方程根的情況：
（1）2x2+3x+4=0；   （2）-x2+2x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線和它的外接圓⊙O相交于點(diǎn)E，過E作弦EF，使EF=AB．求證：EF∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)P，∠A=50°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．平面直角坐標(biāo)系中，直線y=$\frac{1}{2}$x-2與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，在x軸上有一點(diǎn)P，以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-4）或（0，-1）或（0，1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，該圖形繞著圓心O至少旋轉(zhuǎn)45度后能與自身重合．

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同步練習(xí)冊答案