Question

已知 

3a+5b-2-c

+

2a+3b-c

=

a-9+b

•

a-9-b

．求c的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專(zhuān)題：

分析：利用二次根式的性質(zhì)得出則a+b≥9 a-b≥9，進(jìn)而得出a+b=9，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案．

解答：解：已知

3a+5b-2-c

+

2a+3b-c

=

a-9+b

•

a-9-b

，
根據(jù)根式的性質(zhì)得：
a-9+b≥0
則a+b≥9
a-b≥9，
滿(mǎn)足兩式的唯一條件是a+b=9①
所以

3a+5b-2-c

+

2a+3b-c

=0，
滿(mǎn)足上式的唯一條件是
3a+5b-2-c=0②
2a+3b-c=0③，
 ②-③得：a+2b=2④
④-①得：b=-7，
代入①a=16 都代入②得：
c=2×16+3×（-7）=11．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)應(yīng)用，得出a+b=9是解題關(guān)鍵．