Question

某區(qū)七年級有3000名學(xué)生參加“安全伴我行知識競賽”活動.為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計.

分組	頻數(shù)	頻率
49.5～59.5	10
59.5～69.5	16	0.08
69.5～79.5		0.20
79.5～89.5	62
89.5～100.5	72	0.36

請你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”.這次全區(qū)七年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“D”？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績被評為“A”.“B”.“C”.“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖所示：

（2）“B”

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率成正比例關(guān)系，可得：頻數(shù)中應(yīng)填入40，頻率一欄中，順次填入0.05，0.31；據(jù)此可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)題意：依次求出個等級的概率，比較可得：“B”的概率最高，故是“B”的可能性大．

（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率成正比例關(guān)系，可得：頻數(shù)中應(yīng)填入40，頻率一欄中，順次填入0.05，0.31；

（2）由表知：評“D”的頻率是，

由此估計全區(qū)七年級參加競賽的學(xué)生約×3000＝150（人）被評為“D”

∵P（A）＝0.36，P（B）＝0.51，P（C）＝0.08，P（D）＝0.05

∴P（A）＞P（B）＞P（C）＞P（D）

∴隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級“B”的可能性大.

考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖

點(diǎn)評：本題是統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)應(yīng)用題，難度一般，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．