Question

如圖，在⊙O中，弦AB與半徑OC相交于點M，且OM=MC，若AM=1.5，BM=4，則OC的長為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：過C、O作直徑CD，用OC表示出DM、CM的長，然后運用相交弦定理，列方程求解．
解答：解：如圖，延長CO，交⊙O于D，則CD為⊙O的直徑；
∵OM=MC，
∴OC=2MC=2OM，DM=3OM=3MC；
由相交弦定理得：DM•MC=AM•BM，
即：3MC²=1.5×4，解得MC=；
∴OC=2MC=2，故選D．
點評：本題主要考查的是相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”．