Question

【題目】如圖，己知，．

(1)判斷與的位置關系，并說明理由；

(2)若平分，于點，，求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）AC∥EF，理由見解析；（2）∠BAD=50°

【解析】

（1）結論：AC∥EF．先證明∠CAD=∠ACE，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行即可證明；

（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠ACD=∠ACE=40°，進而可求出∠CAD的值，再證明∠BAC=∠AFE=90°即可解決問題．

解：（1）結論：AC∥EF．

理由：∵，

∴AD//CE，

∴∠CAD=∠ACE，

∵，

∴，

∴AC∥EF；

（2）∵平分，，

∴∠ACD=∠ACE=40°，

∵∠CAD=∠ACE，

∴∠CAD=40°，

∵AD∥EC，AE⊥EC，

∴∠BAC=∠AFE=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°．