Question

如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．

求證：AC∥DF．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要證明AC∥DF，只要證明∠1＝∠F，所以應(yīng)考慮∠1和∠F所在的△ABC和△DEF全等．在這兩個(gè)三角形中，AB＝DE，AC＝DF，有兩邊對(duì)應(yīng)相等．結(jié)合已知條件，只要證明BC＝EF即可． 　　證明：由BE＝CF，得BE＋EC＝CF＋EC， 　　即BC＝EF． 　　在△ABC和△DEF中， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0012/253deebc2f5832d9225f26cd64c4b89c/C/Image6.gif" width=76 height=58> 　　所以△ABC≌△DEF．(SSS) 　　所以∠1＝∠F． 　　所以AC∥DF．