Question

【題目】2020年，新型冠狀病毒席卷全球，疫情當(dāng)前，全國上下砥礪同行．某中學(xué)校指導(dǎo)中心為引導(dǎo)未成年人以健康心理、陽光心態(tài)抗擊疫情，積極開展了心理援助工作，并推出“你是我的奧特曼”有獎(jiǎng)?wù)鞲寤顒?dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，該指導(dǎo)中心對(duì)參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

結(jié)合圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）參加此次有獎(jiǎng)?wù)鞲寤顒?dòng)的學(xué)生有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若獲得“一等獎(jiǎng)”的學(xué)生中有來自七年級(jí)，來自九年級(jí)，其余來自八年級(jí)，學(xué)校決定從獲得“一等獎(jiǎng)”的學(xué)生中任選2名作為代表在線上分享心靈戰(zhàn)“疫”小錦囊，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求所選2名學(xué)生中恰好是1名七年級(jí)和1名九年級(jí)學(xué)生的概率．

Answer 1

【答案】（1）40 ，90°；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）用獲得鼓勵(lì)獎(jiǎng)的人數(shù)除以其所占比例可得參加活動(dòng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)，用10除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即為“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；

（2）用總?cè)藬?shù)×20%即得獲得“二等獎(jiǎng)”的學(xué)生人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它三個(gè)組的人數(shù)即為獲得“一等獎(jiǎng)”的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）先根據(jù)題意求出獲得“一等獎(jiǎng)”的學(xué)生中，七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)，然后畫出樹狀圖求出所有可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好是1名七年級(jí)和1名九年級(jí)學(xué)生的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解：（1）18÷45%=40（人），×360°=90°；

故答案為：40，90°；

（2）獲得“二等獎(jiǎng)”的學(xué)生人數(shù)為40×20%=8（人），則獲得“一等獎(jiǎng)”的學(xué)生人數(shù)為40－8－10－18=4（人）．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）由題意，知獲得“一等獎(jiǎng)”的學(xué)生中，七年級(jí)有1人，八年級(jí)有1人，九年級(jí)有2人，分別用A，B，C1，C2表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生．畫樹狀圖如下：

由圖可知，所有等可能的結(jié)果共12種，其中所選的2名學(xué)生中1名是七年級(jí)1名是九年級(jí)的結(jié)果有4種，

所以P（所選2名學(xué)生中恰好是1名七年級(jí)和1名九年級(jí)學(xué)生）=．