Question

12、已知關于x的方程mx²-1=2x有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是

m＜1且m≠0

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程有兩個不相等的實數根可以得到有關k的不等式，解得即可，但要注意二次項系數不為零．

解答：解：方程mx²-1=2x變形為：mx²-2x+1=0
∵關于x的方程mx²-1=2x有兩個不相等的實數根，
∴△=4-4m＞0
解得：m＜1，
∴m的取值范圍是m＜1且m≠0．
故答案為：m＜1且m≠0．

點評：本題考查了根的判別式，當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程無實數根．