Question

5．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象上，且PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為6，則k的值是（　�。�

• A． 6
• B． 12
• C． -6
• D． -12

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△POD=$\frac{1}{2}$|k|=6，然后根據(jù)k＜0去絕對值得到k的值．

解答 解：∵PD⊥x軸，
∴S_△POD=$\frac{1}{2}$|k|=6，
∴|k|=12，
∵圖象位于二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-12．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是明確從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．