Question

14．有一個一次函數(shù)的圖象，小可和小遙分別說出了它的兩個特征：
小可：圖象與x軸交于點（6，0）；
小遙：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9．
你知道這個一次函數(shù)的解析式嗎．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點（6，0），且與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
∵圖象與x軸交于點（6，0），即6k+b=0，k=-$\frac{6}$，
又∵圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9，即$\frac{1}{2}$×6×|b|=9，b=±3，
當(dāng)b=3時，k=-$\frac{3}{6}$=-$\frac{1}{2}$，函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{2}$x+3；
當(dāng)b=-3時，k=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{1}{2}$x-3；
故所求函數(shù)的關(guān)系式為y=-$\frac{1}{2}$x+3或y=$\frac{1}{2}$x-3．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程，求出未知數(shù)的值，即可求得函數(shù)的解析式．