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(2014江蘇徐州)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F在AC上,且AE=CF.

求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

證明:連接BD,與AC相交于點O.

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴OB=OD,OA=OC.

∵AE=CF.

∴OE=OF.

∴四邊形BEDF是平行四邊形.

【解析】主要考察平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的判定,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

練習冊系列答案
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計算(本題8分每題4分)

(1)

(2)

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已知,則= .

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如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,E、F、G分別是AB、CD、AC的中點,若∠DAC=20°,∠ACB=66°,則∠FEG的度數(shù)為( 。

A.47°

B.46°

C.41°

D.23°

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如圖,l1∥l2,BE∥CF,BA⊥l1于點A,CD⊥l1于點D,下面的四個結論:①AB=DC;②BE=CF;③S△ABE=S△DCF;④S□ABCD=S□BCFE,其中正確的有(  )

A.4個

B.3個

C.2個

D.1個

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(2014云南昆明)如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(  )

A.AB∥CD,AD∥BC

B.OA=OC,OB=OD

C.AD=BC,AB∥CD

D.AB=CD,AD=BC

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(2013濱州)如圖,在□ABCD中,點O是對角線AC、BD的交點,點E是邊CD的中點,且AB=6,BC=10,則OE=________.

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如圖,在□ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,則□ABCD的周長等于(  )

A.10cm

B.6cm

C.5cm

D.4cm

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