Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸正半軸交于點(diǎn)，平行于軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)），與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）設(shè)、是軸上的點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)），四邊形為平行四邊形．過(guò)點(diǎn)、分別作軸的垂線(xiàn)，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)、．若，求、的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）根據(jù)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)可得對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，由此即可求得b 的值；

（2）先求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，可得，再根據(jù)四邊形為平行四邊形可得，即，最后根據(jù)，，可得或，由此分別與聯(lián)立方程組求解即可．

解：（1）∵直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)，

∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，

即，

∴．

（2）由（1）得：拋物線(xiàn)的解析式為，

把代入拋物線(xiàn)的解析式，

得，

解得或3，

∴、兩點(diǎn)的坐標(biāo)為，，

∴，

∵四邊形為平行四邊形，

∴，

∴，

又∵，，，

∴，

∴，

∴或，

由，解得

由解得

∴、的值為或．