Question

當(dāng)m為何值時，關(guān)于x方程x²-（2m-1）x+（m²-1）=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，并求出這時方程的根．

Answer 1

分析：由于方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可以先得到其根的判別式△=b²-4ac=0，把對應(yīng)的系數(shù)代入解關(guān)于m的方程，可求得m=

5

4

，再把m的值代入原方程重新求解可得方程的根．

解答：解：∵原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b²-4ac=0，
即（2m-1）²-4（m²-1）=0，
整理得-4m+5=0，解得m=

5

4

，
∴原方程為x2-

3

2

x+

9

16

=0，
即(x-

3

4

)2=0，
解得x1=x2=

3

4

．

點(diǎn)評：根據(jù)方程的根的情況可以得到關(guān)于m的方程，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題．