Question

13．如圖，在寬度為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．如果設小路寬為xm，根據題意，所列方程正確的是（　�。�

• A． （20+x）（32-x）=540
• B． （20-x）（32-x）=100
• C． （20-x）（32-x）=540
• D． （20+x）（32-x）=540

Answer 1

分析 設小路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x）（20-x）米²，進而即可列出方程，求出答案．

解答 解：利用平移，原圖可轉化為右圖，設小路寬為x米，
根據題意得：（20-x）（32-x）=540．
故選：C．

點評 此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，這類題目體現了數形結合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．