Question

20．有A、B兩只不透明的布袋，A袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外其他完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為0，1，2，3；B袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外其他完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為-1，-2，-3．小明先從A袋中隨機(jī)取出一小球，用m表示該球的標(biāo)號(hào)，再從B袋中隨機(jī)取出一球，用n表示該球的標(biāo)號(hào)．
（1）用樹狀圖或列表的方式表示（m，n）的所有可能結(jié)果；
（2）若m、n分別表示數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)，求這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于3的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意列表，即求得所有等可能的結(jié)果；
（2）利用概率公式求得概率即可．

解答 解：（1）列表如下：
所有等可能的結(jié)果為12種；（2）所有等可能的結(jié)果為12種，其中距離等于3的有3種，
故P（兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于3）=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識(shí)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．