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如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點．若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（ ）

A．14 B.12 C.24 D.48

 

B.

【解析】

試題分析：∵點E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點，

∴EF∥BD，且EF=BD=3.

同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=BD.

又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG.∴四邊形EFGH是矩形.

∴四邊形EFGH的面積=EF•EH=3×4=12，即四邊形EFGH的面積是12.

故選B.

考點：1.中點四邊形；2.三角形中位線定理；3.矩形的判定和性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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直線y=﹣x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達A點，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．

（1）直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)S=時，求出點P的坐標(biāo)，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標(biāo)．

 

 

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已知反比例函數(shù)y=的圖象上有三個點（2，）,(3,),(,),則，，的大小關(guān)系是（ ）

A．＞＞ B．＞＞

C．＞＞ D．＞＞

 

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計算： = .

 

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實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡的結(jié)果為（　�。�

A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b

 

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判斷方程一個解的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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