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如圖，弦AB和CD相交于⊙O內一點E，．
求證：△AED≌△CEB．

【答案】分析：根據(jù)等弧對等弦，得到AD=CB，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到∠A=∠C，∠B=∠D．再根據(jù)ASA即可證明兩個三角形全等．
解答：證明：∵，
∴AD=CB．
又∵∠A=∠C，∠B=∠D，
在△ADE和△CBE中，
∴△AED≌△CEB．
點評：掌握圓中常用的定理：四量關系、圓周角定理及其推論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD關于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

．(9分)如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD

關于直線AD成軸對稱．

（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

．(9分)如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD
關于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆南京市高淳縣中考數(shù)學一模試卷 題型：解答題

．(9分)如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD
關于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年南京市考數(shù)學一模試卷 題型：解答題

．(9分)如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD

關于直線AD成軸對稱．

（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

 

 

 

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