Question

33、如圖，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC與DE平行嗎？完成下面解答過中的填空或填寫理由．
解：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=

∠C

（

兩直線平行內(nèi)錯角相等

）
∵∠B=∠D=37°（已知）
∴

∠C

=∠D （等量代換）
∴BC∥DE （

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）．

Answer 1

分析：由兩直線平行內(nèi)角相等，推出∠B=∠C，然后通過等量代換即可推出∠C和∠D這對內(nèi)錯角相等，然后，依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可推出BC∥DE．

解答：證明：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠B=∠D=37°（已知），
∴∠C=∠D （等量代換），
∴BC∥DE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)、等量代換，關(guān)鍵在于通過相關(guān)的性質(zhì)定理推出∠C和∠D這對內(nèi)錯角相等．